Observationer grupperet
Grupperede observationer
Intervaller
Hvis man har mange uens observationer, kan man inddele oplysningerne i grupper, som også kaldes intervaller.
Ved grupperede observationer vil man normalt ikke kunne finde hverken typetal, størsteværdi, mindsteværdi og variationsbredde, fordi man ofte ikke kender de enkelte observationer, men kun har observationerne samlet i et hyppighedsskema. I nogle sammenhænge kan man dog snakke om et typeinterval, som er det interval, hvor der er flest observationer. Man kan også finde et gennemsnit, median og kvartilerne, men man gør det normalt på en lidt anden måde ved grupperede observationer.
Ofte ser man, at der er ”firkantede parenteser” omkring intervallerne ”[” og ”]” Disse parenteser angiver, om tallet er med eller ej. Hvis parentesen vender ind mod tallet, er tallet med. Vender parentesen væk fra tallet, betyder det, at tallet ikke er med, men tallene op til tallet er med.
- Eks. I intervallet [2;4[ er tallet 2 med og så er tallene op til 4 også med, men tallet 4 er ikke med. Det vil sige 3,999999999999999999999999 osv. er med. Så man kan sige fra og med 2 til og ikke med 4.
Gennemsnit i forhold til intervalmidtpunkt
Hvis man skal finde gennemsnittet af observationer, som er inddelt i intervaller, hvor man ikke kan finde tilbage til de oprindelige observationer, skal man i første omgang finde intervalmidtpunktet. Det vil sige, man finder den midterste værdi i intervallet. Eks. hvis intervallet går fra 0 til 10, så er midtpunktet 5. Man finder intervalmidtpunktet, fordi man ikke ved hvordan observationerne fordeler sig i intervallet. Derfor går man ud fra, at observationerne fordeler sig jævnt omkring midten af intervallet.
Hvis man havde kendt observationerne, ville man lægge dem sammen og så til sidst dividere med det samlede antal. Faktisk gør man lidt det samme, når man har observationerne i intervaller. Dog er det lettere at gange intervalmidtpunkterne.
- Eks. hvis intervalmidtpunktet er 5 og hyppigheden af intervallet er 3, så svarer det til, at man har observationerne 5, 5 og 5. Derfor er det lettere at sige 5 gange 3 end 5+5+5.
- De tal, som man får ud for de enkelte intervaller, lægger man sammen og dividerer med antallet af observationer (ikke antallet af intervaller).
Observationsdiagram grupperede observationer
Video der viser hvordan man laver ovenstående observationstabel