CALCRULES

Rødder indenfor matematik betyder, at man skal finde den faktor, som indgår et bestemt antal gange i en multiplikation, hvor produktet har samme værdi, som tallet under rodstegnet.
Man kan skrive det som $\sqrt[n]{a}$, hvor n er antallet af gange samme faktor skal indgå i en multiplikation, for at få værdien a som produkt. Det er værdien af denne faktor, som man er interesseret i at finde, når man arbejder med rødder.

Formler

$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$

$\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Sammenhæng mellem potens og rødder

Bemærk at der er følgende sammenhæng mellem potens og rødder

Navne på de forskellige dele:

Eksempel:

Navne på rødder
Hvis man skal snakke om eksemplet ovenfor, så omtales $\sqrt[4]{81}$ som ”Den 4. rod af 81”.
Men ofte vil man kun skulle arbejde med enten kvadratroden som er den 2. rod eller kubikroden, som er den 3. rod.

Kvadratroden  
Kvadratroden vil sige, at man skal finde det tal, der indgår som faktor 2 gange i en multiplikation, som giver den værdi, som står under rodstegnet. Umiddelbart vil det sige, at man finder ”Den 2. rod af et tal”, hvilket kan skrives således $\sqrt[2]{x}$. Men ofte vil man undlade at skrive 2-tallet og bare skrive $\sqrt{x}$

Eksempel:

Kubikroden $\sqrt[3]{x}$

Kubikroden vil sige, at man skal finde det tal, der indgår som faktor 3 gange i en multiplikation, som giver den værdi, som står under rodstegnet. Umiddelbart vil det sige, at man finder ”Den 3. rod af et tal”, hvilket kan skrives således $\sqrt[3]{x}$

Eksempel

Regler for rødder

Kvadratroden af et produkt

Produktet af kvadratrødder

Division af to kvadratrødder

Kvadratroden af en division